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2乗の計算 [暗記挑戦中]

1×1=1
2×2=4
3×3=9




つまり、a^2= 幾つか、という簡単な計算。暗算で何処までできるでしょうか。

取り敢えず、昨日やってみて100×100=10000迄出来ました。



(遣り方)

1の位が0の場合は九九で計算しますよね。
30^2=900という風に。

では、1の位が5の時はどうなるでしょう。この数字

(a×10+5)^2

と表します。

展開すると
100a^2+100a+25
=100a(a+1)+25
です。

つまり、75^2なら
10の位の7と、7に1を足した8を掛け、それを百の位にします。それに25を足せば終わりです。
5600+25=5625

45なら2025
85なら7225

実に簡単です。

ではそれ以外の数字はどうしたら良いでしょうか。

(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2
若しくは
(10a-b)^2=100a^2-20ab+b^2

つまり32^2なら
900+120+4=1024

44^2=1600+320+16=1936

98^2=10000-400+4=9604

1の位が8や9と、10の位が9の場合は(10a-b)^2を使った方が楽です。


(学習方法)
一度エクセルのシートで1~100をA列に、2乗の計算式(つまり、答え)をC列に作ります。
B列を広げてABCを枠で囲い印刷。
印刷されたものを縦半分に折り、A列の数字を見てB列のマスに記入。答え合わせの時に紙を開きます。



電車の中や休憩時間に出来る、ちょっとした頭の体操です。それに一度やり遂げると、2桁の数字の2乗は暗算で計算できる、という確信が持てるようになるのでお勧めです。

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