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数学する精神 加藤文元 著 [本の紹介]



評価:2
学術的な本に低い評価を付けると「読解力が無いからだろ」と言われそうだが、ここは素直に「はい、そうです。」と答えておこう。
社会人向けに書かれた数学書に共通している不満がある。
・どうしてピタゴラスの定理を取り上げるの
・どうして無理数を取り上げるの
何れも小中学校で習う話で、読まされる方は(なんで今更)という感を抱くのは必然だ。
数学の精神には、数の連続性や規則の発見に対する考えや疑問が必要なのは判るが、古代エジプトの話はもう聞き飽きた。

高校生ともなると虚数を学ぶ。どうして二乗してマイナスになる記号が必要なんだ、と思う人も多いかもしれない。しかし、その有用性は理数系の大学に入らないと理解できない。だから多くの高校生はただ計算方法だけを頭に叩き込んで受験勉強をしなければならない。

著者もこの点は十分承知しているらしく、丁寧に書いていた。しかも、虚数の有用性を延々と書いてしまっては読者からそっぽを向かれるだろう事も理解してか、きっかけを導き出す程度で済ませてある。この辺はかなり良心的だ。

後半 パスカルの三角形の上半分は全て0になるのだが、それを態々nCr を使い、n<rとして検算している。これは高校生でやってみる人は少ないだろう。以降、パスカルの半平面へ展開し、nCrのnがマイナスになり、面倒なのでライプニッツ記号に置き換わった話などは興味深い。

私が数学に対して造詣を深めようとしたら、この後半部分をもっと精読し実際に演算して体感しなければならないだろう。

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